Question

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．

求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；

設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為元，求的最大值．

Answer 1

【答案】（1）與的函數(shù)解析式為，．（2）當(dāng)時(shí)，最大，最大值元．

【解析】

（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)：總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．

設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意，得：，

解得：，

∴與的函數(shù)解析式為，．

由已知得：

，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，最大，最大值為元．