Question

【題目】某校為美化校園，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)進(jìn)行綠化．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在各自獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若綠化區(qū)域面積為1800m2，學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，每天需付給乙隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，設(shè)安排甲隊(duì)工作y天，綠化總費(fèi)用為W萬(wàn)元．

①求W與y的函數(shù)關(guān)系式；

②要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）①函數(shù)表達(dá)式為w=﹣0.1y+9，②至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天.

【解析】試題分析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；

（2）①用含y的代數(shù)式表示出乙完成工作所需要的天數(shù)，根據(jù)總費(fèi)用=甲的費(fèi)用+乙的費(fèi)用，即可得出函數(shù)關(guān)系式；

②根據(jù)總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，列不等式進(jìn)行求解即可得.

試題解析：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得

，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，

所以甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50×2=100（m2），

答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；

（2）①甲隊(duì)工作y天完成：100y（m2），乙隊(duì)完成工作所需要： （天），

∴w=0.4y+0.25×=0.1y+9；

②當(dāng)總費(fèi)用w不超過(guò)8萬(wàn)元時(shí)，9﹣0.1y≤8，

解得y≥10，

答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天．