如圖，點(diǎn)G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點(diǎn)P是射線GC上一點(diǎn)，連接FP，EP．
求證：FP=EP．
證明見解析
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC�！唷螪GC=∠GCB，
∵DG=DC，∴∠DGC=∠DCG。∴∠DCG=∠GCB。
∵∠DCG+∠DCP=180°，∠GCB+∠FCP=180°，∴∠DCP=∠FCP。
∵在△PCF和△PCE中，CE=CF，∠FCP=∠ECP，CP=CP，
∴△PCF≌△PCE（SAS）�！郟F=PE。
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出∠DGC=∠GCB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠DGC=∠DCG，推出∠DCG=∠GCB，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠DCP=∠FCP，根據(jù)SAS證出△PCF≌△PCE即可�！�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)．求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為___________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將n個(gè)邊長(zhǎng)都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個(gè)正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm2．

                             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長(zhǎng)為5，腰AD的長(zhǎng)為3，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)為          。         

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰直角三角形有【    】
A．4個(gè)B．6個(gè)C．8個(gè)D．10個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形；
D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=900,∠DCA=300,CA平分∠DCB，AD=4cm,求AB的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的周長(zhǎng)為16cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于       cm，四邊形EFGH的面積等于  　   cm2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案