A. | 2個(gè) | B. | 3個(gè) | C. | 4個(gè) | D. | 5個(gè) |
分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系,然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答 解:①由圖知:拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則△=b2-4ac>0,∴b2>4ac,故①正確;
②拋物線開(kāi)口向下,得:a<0;
拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{2a}$=-1,b=2a,故b<0;
拋物線交y軸于正半軸,得:c>0;
所以abc>0;
故②正確;
③∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=-$\frac{2a}$=-1,b=2a,
∴2a-b=0,故③正確;
④根據(jù)b=2a可將拋物線的解析式化為:y=ax2+2ax+c(a≠0);
由函數(shù)的圖象知:當(dāng)x=2時(shí),y<0;即4a+4a+c=8a+c<0,故④正確;
⑤由函數(shù)的圖象知:當(dāng)x=3時(shí),y<0;所以9a+3b+c<0;故⑤正確;
所以這結(jié)論正確的有①②③④⑤.
故選D.
點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸的范圍求2a與b的關(guān)系,以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,根的判別式的熟練運(yùn)用.
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A. | y=x2+3 | B. | y=x2-4x+3 | C. | y=x2-6x+11 | D. | y=x2-6x+8 |
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A. | x軸正半軸 | B. | x軸負(fù)半軸 | C. | y軸正半軸 | D. | y軸負(fù)半軸 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{5}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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