Question

計(jì)算：(

2a

a-1

)2÷

a

a-1

-

4

a-1

．

Answer 1

分析：將原式第一項(xiàng)被除式利用分式的平方等于分子分母分別平方計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后再利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分后得到結(jié)果．

解答：解：原式=

4a2

(a-1)2

•

a-1

a

-

4

a-1

=

4a

a-1

-

4

a-1

=

4(a-1)

a-1

=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．