【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2,則(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的最小值是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),且過(guò)點(diǎn)C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上,并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t= (s)時(shí),△PBC是直角三角形;
(2)如圖2,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△PBQ是直角三角形?
(3)如圖3,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),那么t為何值時(shí),△DCQ是等腰三角形?
(4)如圖4,若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D,連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).請(qǐng)你猜想:在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系?并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng),從學(xué)校騎車(chē)出發(fā),先上坡到達(dá)A地后,宣傳8分鐘;然后下坡到B地宣傳8分鐘返回,行程情況如圖.若返回時(shí),上、下坡速度仍保持不變,在A地仍要宣傳8分鐘,那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是( )
A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示
(1)本次共抽查學(xué)生____人,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)捐款金額的眾數(shù)是_____,平均數(shù)是_____;
(3)在八年級(jí)700名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3
(1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值.
(2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2,求m的值.
(3)若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3,求m的值.
(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知 a b , a 與b 兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn) A 、點(diǎn) B ,求 A 、 B 兩點(diǎn)之間的距離.
(探索)
小明利用絕對(duì)值的概念,結(jié)合數(shù)軸,進(jìn)行探索:
(1)補(bǔ)全小明的探索
(應(yīng)用)
(2)若點(diǎn)C 對(duì)應(yīng)的數(shù)c ,數(shù)軸上點(diǎn)C 到A、B 兩點(diǎn)的距離相等,求c .(用含a、b 的代數(shù)式表示)
(3)若點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的數(shù) d ,數(shù)軸上點(diǎn) D 到 A 的距離是點(diǎn) D 到 B 的距離的nn 0 倍,請(qǐng)?zhí)剿?/span> n 的取值范圍與點(diǎn) D 個(gè)數(shù)的關(guān)系,并直接寫(xiě)出a、b 、d、n 的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】類比學(xué)習(xí):一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位,再向左平移個(gè)單位,相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位.用實(shí)數(shù)加法表示為 .
若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移:沿軸方向平移的數(shù)量為(向右為正,向左為負(fù),平移個(gè)單位),沿軸方向平移的數(shù)量為(向上為正,向下為負(fù),平移個(gè)單位),則把有序數(shù)對(duì){,}叫做這一平移的“平移量”;“平移量”{,}與“平移量”{,}的加法運(yùn)算法則為.
解決問(wèn)題:(1)計(jì)算:{3,1}+{1,2};{1,2}+{3,1}.
(2)①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置還是點(diǎn)B嗎?在圖中畫(huà)出四邊形OABC.
②證明四邊形OABC是平行四邊形.
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