Question

已知：A=x²+x+1，B=x+p-1，化簡：A·B-p·A，當(dāng)x=-1時，求其值.

Answer 1

x³-1，-2
試題分析：先把A=x²+x+1，B=x+p-1，代入A·B-p·A，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則去括號，最后代入求值。
A·B-p·A=（x²+x+1）·（x+p-1）- p（x²+x+1）
=x（x²+x+1）+ p（x²+x+1）-（x²+x+1）- p（x²+x+1）
=x³+x²+x-x²-x-1
=x³-1
當(dāng)x=-1時，原式=（-1）³-1=-1-1=-2.
考點(diǎn)：本題考查的是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．