【題目】如圖,在ABD和ACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE;③1=2;④BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫(xiě)出證明過(guò)程.

已知:

求證:

證明:

【答案】已知:在ABD和ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,

求證:1=2.

【解析】

試題分析:此題無(wú)論選擇什么作為題設(shè),什么作為結(jié)論,它有一個(gè)相同點(diǎn)﹣﹣都是通過(guò)證明ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題.

解:解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么1=2.

已知:在ABD和ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,

求證:1=2.

證明:AB=AC,AD=AE,BD=CE,

∴△ABD≌△ACE,

∴∠BAD=CAE,

∴∠1=2.

解法二:如果AB=AC,AD=AE,1=2,那么BD=CE.

已知:在ABD和ACE中,AB=AC,AD=AE,1=2,

求證:BD=CE.

證明:∵∠1=2

∴∠BAD=CAE,而AB=AC,AD=AE,

∴△ABD≌△ACE

BD=CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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這列數(shù)中第7個(gè)數(shù)是________。

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1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1s后,BPDCQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使BPDCQP全等?

2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在ABC邊上相遇?

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【題目】如圖,拋物線y=-x2-2x+3 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn).

(1)求A、B、C的坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)H是第二象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),且HAB的面積是6,求點(diǎn)H的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線,與直線AC交于點(diǎn)E,與拋物線交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PQAB交拋物線于點(diǎn)Q,過(guò)點(diǎn)Q作QNx軸于點(diǎn)N.若點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊,當(dāng)矩形PQMN的周長(zhǎng)最大時(shí),求AEM的面積.

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