【題目】如圖①,AD平分BAC,AEBCB=40°,C=70°

1)求DAE的度數(shù);

2)如圖②,若把“AEBC”變成“點(diǎn)FDA的延長(zhǎng)線上,FEBC”,其它條件不變,求DFE的度數(shù);

3)如圖③,若把“AEBC”變成“AE平分BEC”,其它條件不變,DAE的大小是否變化,并請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)DAE =15°;(2)DFE=15°;(3)DAE的度數(shù)大小不變.

【解析】

(1)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DAE=90°ADE即可求出∠DAE的度數(shù);

(2)求出∠ADE的度數(shù),利用∠DFE=90°ADE即可求出∠DFE的度數(shù);

(3)利用AE平分∠BEC,AD平分∠BAC,求出∠DFE=15°即是最好的證明.

(1)∵∠B=40°,C=70°,

∴∠BAC=70°,

AD平分∠BAC,

∴∠BAD=CAD=35°,

∴∠ADE=B+BAD=75°,

AEBC,

∴∠AEB=90°,

∴∠DAE=90°-ADE=15°.

(2)同(1),可得,∠ADE=75°,

FEBC,

∴∠FEB=90°,

∴∠DFE=90°-ADE=15°.

(3)結(jié)論:∠DAE的度數(shù)大小不變.

證明:∵AE平分∠BEC,

∴∠AEB=AEC,

∴∠C+CAE=B+BAE,

∵∠CAE=CAD-DAE,BAE=BAD+DAE,

∴∠C+CAD-DAE=B+BAD+DAE,

AD平分∠BAC,

∴∠BAD=CAD,

2DAE=C-B=30°,

∴∠DAE=15°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題10分) 如圖,已知:AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,CD是⊙O的切線,AD⊥CD于點(diǎn)D.E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE交⊙O于點(diǎn)F,連結(jié)OC,AC.

(1)求證:AC平分∠DAO.
(2)若∠DAO=105°,∠E=30°.
①求∠OCE的度數(shù).
②若⊙O的半徑為2 ,求線段EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成,測(cè)得AB=20cm,拋物線的頂點(diǎn)到AB邊的距離為25cm.現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,從下往上依次是第一塊,第二塊…如圖所示.已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是第塊.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖分別是某型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖和示意圖,已知踏板CD長(zhǎng)為2米,支架AC長(zhǎng)為0.8米,CD與地面的夾角為12°,∠ACD=80°,(AB‖ED),求手柄的一端A離地的高度h.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分線AD、BD相交于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖的20166月份的日歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是(   )

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,D為AB上一點(diǎn),E為BC上一點(diǎn),且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,則∠CDE的度數(shù)為(
A.50°
B.51°
C.51.5°
D.52.5°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2cm,E、F分別是BC、CD的中點(diǎn),連結(jié)AE、EF、AF,則AEF的周長(zhǎng)為( )

A. 2cm B. 4cm C. 3cm D. 3cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案