【題目】已知一次函數(shù)滿(mǎn)足下列條件,分別求出,的取值范圍.
使得隨增加而減小.
使得函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)在軸的上方.
使得函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限.
【答案】(1) ,取一切實(shí)數(shù);(2),;(3),.
【解析】
(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),如果y隨x的增大而減小,則一次項(xiàng)的系數(shù)小于0,由此得出2m-3<0,即可求出m的取值范圍;
(2)先求出一次函數(shù)y=(2m-3)x+2-n與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,得出交點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0,即可求出m的范圍;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知,當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限時(shí),2m-3>0,且2-n<0,即可求出m的范圍.
解:∵一次函數(shù)的圖象隨的增大而減小,
∴,
解得,取一切實(shí)數(shù);
∵,
∴當(dāng)時(shí),,
由題意,得且,
∴,;
∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,
∴,且,
解得,.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC,△ADE是等邊三角形,B,C,D在同一直線上.
求證:(1)CE=AC+CD;(2)∠ECD=60°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由南向北航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),某臺(tái)風(fēng)中心正以10km/h的速度由東向西移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū),當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km,此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離AB=300km.
(1)如果這艘船不改變航向,那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?
(2)如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?
(3)假設(shè)輪船航向不變,輪船航行速度不變,求受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為多少小時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn),F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí),求證:BE=EF.
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn),其它條件不變時(shí),請(qǐng)你判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知直線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O 及A(2,2 )兩點(diǎn),將直線l1向右平移4個(gè)單位后得到直線l2 , 直線l2與x 軸交于點(diǎn)B.
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)作∠AOB 的平分線交直線l2于點(diǎn)C,連接AC.求證:四邊形OACB是菱形;
(3)設(shè)點(diǎn)P 是直線l2上一點(diǎn),以P 為圓心,PB 為半徑作⊙P,當(dāng)⊙P 與直線l1相切時(shí),請(qǐng)求出圓心P 點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中,∠A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是( 。
A. 45° B. 60° C. 50° D. 55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC,△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖①中,請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想,寫(xiě)出AB與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EP交AC于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,猜想并寫(xiě)出BQ與AP所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖③的位置時(shí),EP的延長(zhǎng)線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q,連接AP,BQ,你認(rèn)為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī).這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)(元/部) | 4400 | 2000 |
售價(jià)(元/部) | 5000 | 2500 |
該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,共需14.8萬(wàn)元,預(yù)計(jì)全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)共2.7萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=(售價(jià)一進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量)
(Ⅰ)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部?
(II)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)156萬(wàn)元,該商場(chǎng)應(yīng)該怎樣進(jìn)貨,使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(-a,a)(a>0),點(diǎn)B(-a-4,a+3),C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)AB,OC.若AB∥OC且AB=OC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________
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