(2005 湖北武漢)如圖所示,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成,矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系.y軸是拋物線的對稱軸,頂點E到坐標(biāo)原點O的距離為6m.

(1)求拋物線的解析式;

(2)如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道,現(xiàn)有一輛貨運卡車高4.2m,寬2.4m,這輛貨運卡車能否通過該隧道?過計算說明你的結(jié)論.

答案:略
解析:

解 (1)由題設(shè)該拋物線方程為,又A(4,2),D(4,2),E(06)在拋物線上,

解得

∴拋物線的解析式為

(2)x=2.4,解得y=4.564.2,能通過.


提示:

點評 要求拋物線的解析式,需確定出任意三點的坐標(biāo),或頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值.此題是一道實際生活題,注意題設(shè)條件.


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