已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，其對(duì)稱軸x＝－1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結(jié)論是（　　�。�

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

D.

解析試題分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)情況，拋物線的開口方向，對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)，當(dāng)x=±1時(shí)的函數(shù)值，逐一判斷．
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；
∵拋物線對(duì)稱軸為x=-＜0，與y軸交于負(fù)半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯(cuò)誤；
∵拋物線對(duì)稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故③錯(cuò)誤；
∵當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；
∵當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正確；
正確的是①④⑤．
故選D．
考點(diǎn): 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點(diǎn)，則|m|的最小值（）

A．1 B．2C．3D．6

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若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x-2）2+k，則b、k的值分別為（　　）

A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

把拋物線y=3x2沿y軸向上平移8個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（  ）

A．y=3x2+8B．y=3x2－8C．y=3(x+8) 2D．y=3(x－8) 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）．

A．（0.5，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）

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在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)P，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)Q，以點(diǎn)P為圓心，PQ長為半徑畫⊙P，那么下列判斷正確的是（    ）

A．x軸與⊙P相離；B．x軸與⊙P相切；
C．y軸與⊙P與相切；D．y軸與⊙P相交．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三點(diǎn),則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（    ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．a(chǎn)＞0 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根

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