【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6,點(diǎn)B表示的數(shù)是+10,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)分別以1個(gè)單位/秒和2個(gè)單位/秒的速度從A,B兩點(diǎn)出發(fā),沿?cái)?shù)軸做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

1)線段AB的長(zhǎng)度為   個(gè)單位;

2)如果點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng),求:

①當(dāng)t為何值時(shí),P與點(diǎn)Q相遇?

②當(dāng)t為何值時(shí),PQAB

3)如果點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)向左運(yùn)動(dòng),是否存在這樣的時(shí)間t使得P,Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等?若存在,求出t的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】116;(2)①當(dāng)t的值為秒時(shí),P與點(diǎn)Q相遇;②當(dāng)t的值為8秒時(shí),PQAB;(3)存在這樣的時(shí)間t使得P,Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等,t的值為16

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A,B表示的數(shù),可求出線段AB的長(zhǎng);

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為t6,點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10

①根據(jù)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇,可得出關(guān)于t的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

②根據(jù)PQAB,可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣t6,點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10,根據(jù)PAQA,可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.

解:(1)∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣6,點(diǎn)B表示的數(shù)是+10,

AB|610|16

故答案為:16

2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為t6,點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10

①∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇,

t6=﹣2t+10,

解得:t

答:當(dāng)t的值為秒時(shí),P與點(diǎn)Q相遇.

②∵PQAB,

|t6﹣(﹣2t+10|×16,即163t83t168,

解得:tt8

答:當(dāng)t的值為8秒時(shí),PQAB

3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣t6,點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣2t+10

PAQA

|t6﹣(﹣6||2t+10﹣(﹣6|,即t162tt2t16,

解得:tt16

答:存在這樣的時(shí)間t使得P,Q兩點(diǎn)到A點(diǎn)距離相等,t的值為16秒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā),沿著箭頭方向,每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度,依次得到點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0)A4(2,0),A5(21),…,則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____

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-①得:,即,解得

請(qǐng)你閱讀上面材料完成下列問題:

1化成分?jǐn)?shù)是 .

2化成分?jǐn)?shù)是 .

3)請(qǐng)你將化成分?jǐn)?shù)(寫出過程)

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A. B. C. D.

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理由:(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

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1)若AC6cm,則BE   cm;

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根據(jù)以上材料回答下列問題:(將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置,不寫過程)

1)若,則________,若,則___________

2)若,則能取到的最小值是_________,最大值是_________

3)關(guān)于的式子的取值范圍是_________.

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