如圖所示，將等邊△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)∠BAD的度數(shù)之后得到等邊△ADE，連BD，CE．試問(wèn)△BAD與△CAE能全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　答案：△BAD與△CAE是全等的．理由：因?yàn)椤鰽BC為等邊三角形，故AB＝BC＝AC．而△DAE是由△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)而成的，由旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)可以知道：AD＝AB，AE＝AC，且∠BAD＝∠CAE，因而△BAD≌△CAE(SAS)．

　　剖析：旋轉(zhuǎn)、翻折、平移圖形必是全等圖形，故問(wèn)題得以解決．


提示：

　　方法提煉：

　　1．由旋轉(zhuǎn)圖形特征可知，∠BAD＝∠CAE，且AB＝AD，AC＝AE，又AB＝BC＝AC，從而可以利用SAS得到△BAD≌△CAE．

　　2．旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．事實(shí)上，本題的條件可以弱一些，只需△ABC為等腰三角形，即AB＝AC即可．同學(xué)們不妨試試看．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在等邊中△ABC，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，如圖（1），然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在圖（3）中，△AMN與△ABC是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，，如圖（1），然后將繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是                         ；

（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示 ，在等邊中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，，如圖（1），然后將繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，連接AM、AN、MN得到圖（3），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關(guān)系是                         ；
（2）在圖（3）中，與是相似三角形嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：操作題

如圖所示，將等邊三角形ABC，點(diǎn)A平移到B，再將平移后的圖形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°。

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同步練習(xí)冊(cè)答案