Question

如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中-3≤x≤3．
（1）若輸入x的值為-1，求輸出的結(jié)果y；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，則輸出的結(jié)果y不小于1”是一個(gè)必然事件嗎？為什么？
（3）若所輸入的值是滿足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為1的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意先判斷x=-1屬于那個(gè)x的區(qū)間，再代入方程求解，
（2）根據(jù)必然事件的概念，分別判斷方程在所在x區(qū)間的值，易判斷，
（3）考查了概率的簡(jiǎn)單計(jì)算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應(yīng)用求概率的公式．

解答：解：（1）當(dāng)x=-1時(shí)y=1+3=4；

（2）是一個(gè)必然事件．
因?yàn)棰佼?dāng)-3≤x≤-1時(shí)y=-x+3≥1，
②當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，y=x²+1≥1，
③當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=

3

x

≥1，
所以“輸入任一符合條件的x，則輸出的結(jié)果y不小于1”是一個(gè)必然事件；

（3）因?yàn)棰佼?dāng)-3≤x≤-1時(shí)，輸出結(jié)果是整數(shù)的情況有3種，
②當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，輸出結(jié)果是整數(shù)的情況有2種，其中輸出結(jié)果為1的有1種，
③當(dāng)1＜x≤3時(shí)，輸出結(jié)果是整數(shù)的情況有2種，其中輸出結(jié)果為1的有1種，
所以P（結(jié)果為1）=

2

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了必然事件的概念和概率公式的簡(jiǎn)單計(jì)算，關(guān)鍵是細(xì)心判斷x的區(qū)間去求解．用到的知識(shí)點(diǎn)為：一定發(fā)生的事件為必然事件．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．