數(shù)學(xué)活動(dòng)——求重疊部分的面積．

問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：

如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起，其中，，頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合．

（中等題）（1）若經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，求重疊部分（）的面積；

（稍難題）（2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖2，求重疊部分（）的面積．

 


解：（1）∵，是的中點(diǎn)，

∴ ∴

又∵，∴

∴∴ 

∴∴

又∵，∴是的中點(diǎn)．

∴

∴      

（2）∵，∴

∵∴

∴∴∴

∵

∴∴∴

∴點(diǎn)為的中點(diǎn)

在中，

∵是中點(diǎn)，∴

在與中，∵

∴

∴∴，∴

∴      

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


分解因式：x3-2x2+x=________

 

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（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是       （請直接寫出結(jié)果）．

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已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則      .

 

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解分式方程：．

 

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如圖，直線a，b被直線e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，則∠4的度數(shù)為（     ）

    A. 55°     B. 60°    C.70°    D. 75°

 

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如圖，直線y=kx與雙曲線交于點(diǎn)A（1，a）,則k=          .

 


 

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下列運(yùn)算中正確的是（   ）.

    A．a3－a2＝a　　                             B．a3·a4＝a12       

    C．a6÷a2＝a3　　                             D．(－a2)3＝－a6

 

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化簡：．

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