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【題目】下圖取材于我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是4，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為______________.

【答案】22

【解析】

根據大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．

解：∵大正方形的面積是13，
∴c2=13，
∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面積是，

又∵直角三角形的面積是=2.25，

∴ab=4.5，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×4.5=13+9=22．
故答案是：22．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)這次調查的市民人數為________人，m＝________，n＝________；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（﹣2，4），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，連結OA．

（1）求△OAB的面積；

（2）若拋物線y=﹣x2﹣2x+c經過點A，求c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個長為 ,寬為的長方形內，該長方形內部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.

（1）能否用只含的式子表示出圖②中兩塊陰影部分的周長和？_____（填“能”或“不能”）；（2）若能，請你用只含的式子表示出中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)8＋(－)－5－(－0.25)； (2)|－|÷(－)×(－4)2．

(3)(－＋)×(－30)； (4)(－1)3－(1－)÷3×[2－(－3)2]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，點P為CB延長線上的一點，PE延長交AC于G，PE=PF，下列4個結論：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正確的結論是_____（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為8，B是數軸上位于點A左側一點，且AB=20，

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實際上也可理解為5與3兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數軸上表示有理數x的點與表示有理數3的點之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動點P從O點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．求當t為多少秒時？A，P兩點之間的距離為2；

（4）動點P，Q分別從O，B兩點，同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度沿數軸向右勻速運動，Q點以P點速度的兩倍，沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．問當t為多少秒時？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．

（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數關系式；

（2）若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x為整數，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著我國經濟的高速發(fā)展，有著“經濟晴雨表”之稱的股市也得到迅速的發(fā)展，下表是今年上證指數某一周星期一至星期五的變化情況．（注：上周五收盤時上證指數為2019點，每一天收盤時指數與前一天相比，漲記為“”，跌記為“”

星期

一

二

三

四

五

指數的變化（與前一天比較）

（1）本周星期二收盤時的上證指數是 點；

（2）本周星期五收盤時的上證指數與上周星期五收盤時的上證指數相比，是增加了還是減少了?

（3）本周哪一天收盤時的上證指數最高？哪一天收盤時的上證指數最低？

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