【題目】兩個(gè)相似三角形的面積比為,周長(zhǎng)和是,則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是( )

A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm

【答案】A

【解析】

根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方,由面積比求出相似比,進(jìn)而得到周長(zhǎng)比,然后設(shè)出每一份為xcm,根據(jù)周長(zhǎng)之比表示出較大和較小三角形的周長(zhǎng),由兩三角形的周長(zhǎng)之和為20cm列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,進(jìn)而得到這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng).

由兩個(gè)相似三角形的面積之比為4:9,

得到兩個(gè)相似三角形的相似比為2:3,

所以兩三角形的周長(zhǎng)之比也為2:3,

設(shè)較小三角形的周長(zhǎng)為2xcm,則較大三角形的周長(zhǎng)為3xcm,

由題意得:2x+3x=20,

解得x=4,

所以2x=8,3x=12.

則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是8cm,12cm.

故答案選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=AF;

(2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長(zhǎng).

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2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變,該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A,B兩種健身器材共50件,且費(fèi)用不超過21000元,請(qǐng)問:A種健身器材至少要購(gòu)買多少件?

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【題目】如圖,在四邊形中,,于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,如果的函數(shù)圖象如圖2所示,那么邊的長(zhǎng)度為______.

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【題目】如圖,拋物線x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且B(3,0).

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求點(diǎn)A和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求CM+AM的最小值.

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【題目】如圖,以正方形的頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn),作等腰直角三角形,連接,當(dāng)、、三點(diǎn)在--條直線上時(shí),若,,則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ax軸上,A(4,0),點(diǎn)By軸上,且B(0,4).

(1)求線段AB的長(zhǎng);

(2)若點(diǎn)E在線段AB,OEOF,OE=OF,AE+AF的值;

(3)在(2)的條件下,過OOMEF,ABM,試確定線段BE、EM、AM之間的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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求證:;

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