Question

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，這些球只有顏色不同，其它都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，

∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為

（2）解：設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，

根據(jù)題意，得：8﹣x= （20﹣x），

解得：x=2，

答：從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)

【解析】（1）根據(jù)一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)球，其中7個(gè)黃球，8個(gè)黑球，5個(gè)紅球，求出從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是（7÷20）；（2）根據(jù)從袋中取出x個(gè)黑球，袋中還剩黑球（8-x）個(gè)，共有球（20﹣x）個(gè)，由從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率，得到等式，求出x的值.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用用頻率估計(jì)概率，掌握在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率即可以解答此題．