【題目】如圖,一次函數(shù)=的圖像與正比例函數(shù)=的圖像相交于點(diǎn)A(2,),與軸相交于點(diǎn)B.
(1)求、的值;
(2)在軸上存在點(diǎn)C,使得△AOC的面積等于△AOB的面積,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
【答案】(1)a=1,b=2;(2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)或(0,-2).
【解析】
(1)利用正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A的坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出b的值;
(2)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△AOC的面積等于△AOB的面積,即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo).
解:(1)把點(diǎn)A(2,a)的坐標(biāo)代入y=x,解得a=1.
把點(diǎn)A(2,1)的坐標(biāo)代入y=-x+b,解得b=2.
(2)把y=0代入y=-x+2,解得x=4.
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0).
∴OB=4.
∵S△AOC=S△AOB,
∴×2·OC=×4×1.
∴OC=2.
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2)或(0,-2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,將沿 軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度,再沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位長度,得到,其 中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
直接寫出平移后的的頂點(diǎn)坐標(biāo):
在坐標(biāo)系中畫出平移后的
求出的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F.
(1)若∠1=∠2,試說明DG∥BC.
(2)若CD 平分∠ACB,∠A=60°,求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,cos∠ABC= ,sin∠ACB= ,AC=2,分別以AB,AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE,連接EF,點(diǎn)M是EF的中點(diǎn),連接AM,則AM的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.
(1)寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱____ ___,___ ;(2分)
(2)如圖,已知格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn)),,,請你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn),為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。(3分)
(3)如圖,將繞頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到,連結(jié),.求證:,即四邊形是勾股四邊形.(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周,堅(jiān)勝家電城大力促銷,收銀情況一直看好下表為當(dāng)天與前一天的營業(yè)額的漲跌情況已知9月30日的營業(yè)額為26萬元.
10月1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
4 | 3 | 2 | 0 |
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黃金周內(nèi)收入最低的哪一天?直接回答,不必寫過程.
黃金周內(nèi)平均每天的營業(yè)額是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形, , , , 是 的中點(diǎn).若將△ 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)一周,則線段 長度的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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