（本題6分）如圖，直線AG交□ABCD的對角線BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，交DC的延長線于G．（1）請找出一個(gè)與△ADG相似的三角形，并說明理由；（2）若點(diǎn)F恰為BC的中點(diǎn)，且△BEF的面積為6，求△ADE的面積．
（1）△FCG、△FBA，（寫對一個(gè)即可）……1分，理由正確得……3分
（2）由□ABCD得AD∥BC，∴△BEF∽△DEA…………4分
故 ＝()2= …………5分，
∵△BEF的面積為6
∴S△ADE=24…………6分
（1）根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是相似三角形可求得
（2）根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可求得△ADE的面積
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，AB=AC，AB的垂直平線交 BC于D，M是BC的中點(diǎn)，若∠BAD=30°則圖中等于30°的角還有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形．若OA∶OC = OB∶OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 （ ▲ ）
A．①②相似B．①③相似C．①④相似D．②④相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某旅游風(fēng)景區(qū)中某兩個(gè)景點(diǎn)之間的距離為300米，在一張比例尺為1：5000的導(dǎo)游圖上，它們之間的距離為      厘米.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ ABCD中，AE：AB=1：3，則若S△AEF=8cm2，則S△CDF=__________cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)E在BC上，AC與DE交于點(diǎn)F，且AB // DE，若rABC與rDEC的面積相等，且EF＝9，AB＝12，則DF的長度為        (     ) 
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC經(jīng)相似變換后得△DEF，若對應(yīng)邊AB=3DE，則△ABC的周長是△DEF的周長的     倍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示．P是⊙O外一點(diǎn)．PA是⊙O的切線．A是切點(diǎn)．B是⊙O上一點(diǎn)．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．

（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）求證： AQ?PQ= OQ?BQ； 
（3）設(shè)∠AOQ=．若cos=．OQ= 15．求AB的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知DE是△ABC的中位線，S△ADE＝4，則S△ABC＝_____

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