Question

某中學九年級共有學生912名，為了了解這些學生數(shù)學學習的總體情況，在一次數(shù)學考試后，隨機抽取了20名學生的試卷進行分析，這20名學生的數(shù)學成績分別為：

98、97、89、73、58、89、91、75、77、84、69、71、86、100、93、62、79、82、97、80．

（注：這份試卷滿分100分，60分以上為合格）
（1）求這20名學生的平均成績；
（2）試估計該學校九年級這次數(shù)學考試的合格率為多少？不合格人數(shù)又為多少？

Answer 1

解：（1）（98+97+89+73+58+89+91+75+77+84+69+71+86+100+93+62+79+82+97+80）÷20
=1650÷20
=82.5（分）．
答：這20名學生的平均成績是82.5分；

（2）19÷20×100%=95%，
912×（1-95%）
=912×5%
=46（人）．
答：估計該學校九年級這次數(shù)學考試的合格率為95%，不合格人數(shù)為46人．
分析：（1）平均數(shù)的計算方法是求出這20名學生的總分之和，然后除以學生數(shù)20；
（2）用合格人數(shù)÷總人數(shù)×100%，列式計算即可求得這次數(shù)學考試的合格率；不合格人數(shù)=總人數(shù)×（1-合格率），依此列式計算即可求解．
點評：考查了算術平均數(shù)，用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．