Question

【題目】如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△ADE的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：∵BC沿BD折疊點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，
∴△ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+2，
=7cm．
【解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)列式求解即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用翻折變換（折疊問(wèn)題）的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．