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【題目】若已知x+y=3,xy=1,試求
(1)(x﹣y)2的值
(2)x3y+xy3的值.

【答案】
(1)解:∵x+y=3,xy=1;

∴(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=9﹣4=5


(2)解:∵x+y=3,xy=1,

∴x3y+xy3=xy[(x+y)2﹣2xy]=9﹣2=7


【解析】(1)原式利用完全平方公式變形,將已知等式代入計算即可求出值;(2)原式提取公因式,再利用完全平方公式變形,將各自的值代入計算即可求出值.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用因式分解的應用的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握因式分解是整式乘法的逆向變形,可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC的平分線交CD于點E.

(1)若∠A=70°,求∠ABE的度數;
(2)若AB∥CD,且∠1=∠2,判斷DF和BE是否平行,并說明理由.

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【題目】4的平方根等于_____

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(1)求證:PC是O的切線;

(2)求證:BC=AB;

(3)點M是弧AB的中點,CM交AB于點N,若AB=4,求MN·MC的值.

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【題目】下列運算正確的是( 。

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【題目】一個四邊形的三個內角的度數依次如下那么其中是平行四邊形的是( )

A. 88°,108°,88° B. 88°,104°,88°

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【題目】某種速凍水餃的儲藏溫度是﹣18±2℃,四個冷藏室的溫度如下,則不適合儲藏此種水餃的是( )

A. ﹣17 B. ﹣18 C. ﹣19 D. ﹣22

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【題目】如圖,AOB是一條直線,∠AOC=60°,OD,OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線,則圖中互補的角有(

A.5對
B.6對
C.7對
D.8對

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【題目】已知□ABCD中,∠B=70°,則∠A=______,∠C=______,∠D=______.

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