【題目】在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn),分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分是如圖所示的四邊形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD邊長(zhǎng)分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 .
【答案】2 或10
【解析】解:①如圖:
因?yàn)镃D= = ,
點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),
所以AB=2CD=2 ,
②如圖:
因?yàn)镃E= =5,
點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn),
所以AB=2CE=10,
綜上所述,原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是2 或10,
故答案是:2 或10.
【考點(diǎn)精析】利用相似三角形的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過(guò)格點(diǎn)的直線l.
(1)將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度,畫出平移后的三角形.
(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱的三角形.
(3)填空:∠C+∠E= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y= (k2≠0)相交于A(-1,2),B(2,m)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C.
(1)求k1、k2、m的值;
(2)若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABD的面積;
(3)若M(x1,y1)、N(x2、y2)是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)M、N各位于坐標(biāo)系的哪個(gè)象限,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位在十月份準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游,現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社,兩家旅行社報(bào)價(jià)均為 4000 元/人,兩家旅行社同時(shí)又對(duì) 10 人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉 措:甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠;而乙旅行社是免去一位員工的費(fèi)用,其余員工八 折優(yōu)惠.
(1)如果設(shè)參加旅游的員工共有 n(n>10)人,則甲旅行社的費(fèi)用為 元,乙旅 行社的費(fèi)用為 元;(用含 n 的代數(shù)式表示)
(2)假如這個(gè)單位現(xiàn)組織共 30 名員工到旅游,該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠?請(qǐng)通 過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.
(3)如果計(jì)劃在十月份外出旅游七天,這七天的日期之和(不包含月份)為 105,則他們 于十月 號(hào)出發(fā).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng),某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園,再沿原路返回,設(shè)此人離開(kāi)起點(diǎn)的路程s(千米)與走步時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí),用2小時(shí),根據(jù)圖像提供信息,解答下列問(wèn)題.
(1)求圖中的a值.
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,所用時(shí)間為1.75小時(shí). ①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②請(qǐng)你直接回答,此人走完全程所用的時(shí)間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知直線l上兩點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊),且AB=10cm,在直線l上增加兩點(diǎn)C、D(點(diǎn)C在點(diǎn)D左邊),作線段AD點(diǎn)中點(diǎn)M、作線段BC點(diǎn)中點(diǎn)N;若線段MN=3 cm,則線段CD=_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路,已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.
(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米?
(2)若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元,乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元,要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元,甲工程隊(duì)至少修路多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OACB是菱形,OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB= ,反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于( )
A.60
B.80
C.30
D.40
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