【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點C為線段AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.
(1)若點C恰好是AB的中點,則DE= cm;若AC=4cm,則DE= cm;
(2)隨著C點位置的改變,DE的長是否會改變?如果改變,請說明原因;如果不變,請求出DE的長;
(3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內部任意一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.
【答案】(1)6,6;(2)DE的長不會改變,理由見解析;(3)理由見解析.
【解析】試題分析:(1)由AB=12cm,點D、E分別是AC和BC的中點,即可推出DE= (AC+BC)= AB;由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點D、E分別是AC和BC的中點,即可推出AD=DC,BE=EC,由此即可得到DE的長度;
(2)由(1)知,C點位置的改變后,仍有DE=CD+CE= (AC+BC)= AB,所以DE的長度不會改變;
(3)由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB,繼而可得到答案.
解:(1)若點C恰好是AB的中點,則DE= 6 cm;
若AC=4cm,則DE= 6 cm;
(2)DE的長不會改變,理由如下:
∵ 點D是線段AC的中點
∴
∵ 點E是線段BC的中點
∴
∴ DE = DC+CE
∴ DE的長不會改變;
(3)∵ OD平分∠AOC, OE平分∠BOC
∴ ,
∴
∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個,小穎做摸球實驗,她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復上述過程,下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 3000 |
摸到白球的次數(shù) | 65 | 124 | 178 | 302 | 481 | 599 | 1803 |
摸到白球的頻率 | 0.65 | 0.62 | 0.593 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.601 |
(1)請估計:當很大時,摸到白球的頻率將會接近 .(精確到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= .
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面,甲隊先清理路面,乙隊在甲隊清理后鋪設路面.乙隊在中途停工了一段時間,然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作.在整個工作過程中,甲隊清理完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為線段OA,乙隊鋪設完的路面長y(米)與時間x(時)的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE,如圖所示,從甲隊開始工作時計時.
(1)分別求線段BC、DE所在直線對應的函數(shù)關系式.
(2)當甲隊清理完路面時,求乙隊鋪設完的路面長.
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