【題目】問題背景:

小紅同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中遇到這樣一道計(jì)算題“計(jì)算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她覺得太麻煩，估計(jì)應(yīng)該有可以簡化計(jì)算的方法，就去請教崔老師．崔老師說:你完成下面的問題后就可能知道該如何簡化計(jì)算啦!

獲取新知:

請你和小紅一起完成崔老師提供的問題:

（1）填寫下表:

x＝－1，y＝1

x＝1，y＝0

x＝3，y＝2

x＝2，y＝－1

x＝2，y＝3

A＝2x－y

－3

2

4

5

1

B＝4x2－4xy＋y2

9

4

16

（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)A與B有什么關(guān)系?

解決問題:

（3）請利用A與B之間的關(guān)系計(jì)算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．

【答案】（1）25 ，1 ；（2）A2＝B 即(2x－y)2＝4x2－4xy＋y2 ；（3）4

【解析】

（1）將x和y的值分別代入B＝4x2－4xy＋y2中求出B的值即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的B的值，觀察A和B的關(guān)系即可得出答案；

（3）根據(jù)（2）得到的公式將x=2.11，y=2.22代入即可得出答案.

解：（1）當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，B＝4x2－4xy＋y2==25，

當(dāng)x=2，y=3時(shí)，B＝4x2－4xy＋y2==1；

（2）A2＝B 即(2x－y)2＝4x2－4xy＋y2

（3）原式＝(2×2.11－2.22)2

＝4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E，F分別在邊AB，BC上，若F是BC的中點(diǎn)，且∠EDF＝45°，則DE的長為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，y=x的圖象向右平移1個(gè)單位得到y=x﹣1的圖象，類似的，y=（k≠0）的圖象向左平移2個(gè)單位得到y=（k≠0）的圖象．請運(yùn)用這一知識解決問題．

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象C與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象l相交于點(diǎn)A（1，m）和點(diǎn)B．

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求a的值；

（2）將函數(shù)y=的圖象和直線AB同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長度，得到的圖象分別記為C1和l1，已知圖象C1經(jīng)過點(diǎn)M（3，2）．

①分別寫出平移后的兩個(gè)圖象C1和l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

②直接寫出不等式+4≤ax的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A，B，C，D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y＝x2－2x－3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，點(diǎn)D為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足為E，F. 連接EF，CD.

（1）求證：EF＝CD；

（2）當(dāng)EF為何值時(shí)，EF∥AB；

（3）當(dāng)四邊形ECFD為正方形時(shí)，求EF的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個(gè)菱形，余下的一個(gè)四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形，又余下一個(gè)四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形，如圖1，ABCD中，若AB=1，BC=2，則ABCD為1階準(zhǔn)菱形．

（1）猜想與計(jì)算：

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是_______階準(zhǔn)菱形；已知ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=8b+r，b=5r，請寫出ABCD___________階準(zhǔn)菱形．

（2）操作與推理：

小明為了剪去一個(gè)菱形，進(jìn)行了如下操作：如圖2，把ABCD沿BE折疊（點(diǎn)E在AD上），使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，得到四邊形ABFE．請證明四邊形ABFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A＝2x2+ax﹣5y+b，B＝﹣bx2+y﹣3．

（1）求4A﹣（3A+2B）的值；

（2）當(dāng)x取任意數(shù)值，A﹣2B的值是一個(gè)定值時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

（1）(+16)－(+5)－(-4);

（2）100－25×（-2）

（3）(＋－）÷（）

（4）-3－（-3）＋（-2）－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3．與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：①ac＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＞0；④c=﹣3a．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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