【題目】在平面直角坐標系中,二次函數(shù)yax2+bx+3的圖象經(jīng)過點A3,0)和點B4,3).

1)求二次函數(shù)的表達式;

2)求二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸.

3)直接畫出函數(shù)的圖象(不列表).

【答案】(1)yx24x+3;(2)拋物線頂點坐標為(2,﹣1),對稱軸為x2;(3)見解析.

【解析】

1)把A點和B點坐標代入y=ax2+bx+3得關(guān)于a、b的方程組,然后解方程組即可;
2)先把一般式配成頂點式,即可求解;
3)利用描點法畫函數(shù)圖象.

1)∵拋物線yax2+bx+3經(jīng)過點A3,0)和點B4,3).

,解得,

∴這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式為yx24x+3

2)∵yx24x+3=(x221,

∴拋物線頂點坐標為(2,﹣1),對稱軸為x2

3)如圖,

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