如圖，已知△OAB中，AB=AO=20，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-32，0）．求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式．
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)得出DO=16，進(jìn)而得出A點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出反比例函數(shù)解析式．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BO于點(diǎn)D，
∵AB=AO=20，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-32，0），
∴DO=BD=16，
AD=
AO2-DO2
=
202- 162
=12，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（-16，12），
∵xy=k=-16×12=-192，
∴過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為：y=-
192
x
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理等知識(shí)，熟練利用等腰三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣西模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．P（1，0）

（1）寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
（2，3）
（2，3）
；
（2）將△OAB繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并涂黑；
（3）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△OAB中，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．
（1）畫出以點(diǎn)O為位似中心，放大到2倍的位似三角形△OCD；
（2）若△OAB的面積是2．求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△OAB中，AB=AO=20，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-32，0）．求過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

如圖，已知△OAB中，AB=AO=20 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-32 ，0）。
（1）求過點(diǎn)A 的反比例函數(shù)的解析式；    
（2）若點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且∠CAO=90°，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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