【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選2名同學(xué)打第一場比賽,求下列事件的概率。
(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名,恰好選中乙同學(xué);
(2)隨機選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).
【答案】解:(1)已確定甲打第一場,再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名,恰好選中乙同學(xué)的概率是。
(2)從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機選取2名同學(xué),所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(甲、乙)、(甲、丙)、(甲、。ⅲㄒ、丙)、(乙、丁)、(丙、。,共有6種,
所有的結(jié)果中,滿足“隨機選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué)”(記為事件A)的結(jié)果有3種:(甲、乙)、(乙、丙)、(乙、。。
∴P(A)=。
【解析】列舉法,概率。
(1)由一共有3種等可能性的結(jié)果,其中恰好選中乙同學(xué)的有1種,即可求得答案。
(2)先用列舉法求出全部情況的總數(shù),再求出符合條件的情況數(shù)目,二者的比值就是其發(fā)生的概率。
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【題目】如圖,矩形的對角線經(jīng)過的坐標(biāo)原點,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點在反比例函數(shù)的圖象上,若點的坐標(biāo)為,則的值為________.
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【題目】如圖,在Rt直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為BC中點,直角∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn),DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點,則下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是_______________.
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【題目】如圖,點P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上,且MP⊥AB于點P,MN⊥BC于點M,PV⊥AC于點N,若AB=12cm,求CM的長為______cm.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1的解析式為y=x,直線l2的解析式為y=-x+3,與x軸、y軸分別交于點A、點B,直線l1與l2交于點C.點P是y軸上一點.
(1)寫出下列各點的坐標(biāo):點A( , )、點B( , )、點C( , );
(2)若S△COP=S△COA,請求出點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)PA+PC最短時,求出直線PC的解析式.
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【題目】如圖,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,AB=OB,點C在邊AB上,且C(6,4),點D為OB的中點,點P為邊OA上的動點,當(dāng)∠APC=∠DPO時,點P的坐標(biāo)為 ____.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸為直線x=1,則下列結(jié)論正確的是( 。
A. ac>0 B. 當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減小
C. 2a﹣b=0 D. 方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=﹣1,x2=3
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【題目】八班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊各人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>分制):
甲 | ||||||||||
乙 |
①甲隊成績的中位數(shù)是________分,乙隊成績的眾數(shù)是________分;
②計算乙隊的平均成績和方差.
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【題目】一根水平放置的圓柱形輸水管道的橫截面如圖所示,其中有水部分水面寬米,最深處水深米,則此輸水管道的直徑等于( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
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