Question

【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．
（1）設每件童裝降價x元時，每天可銷售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）20+2x,40-x
（2）解：依題可得：（20+2x）（40-x）=1200，
∴x2-30x+200=0，
∴（x-10）（x-20）=0，
∴x1=10，x2=20，
答：每件童裝降價10元或20元時，平均每天贏利1200元．

（3）解：（20+2x）（40-x）=2000，
∴x2-30x+600=0，
∴△=b2-4ac=（-30）2-4×1×600=-15000，
∴原方程無解.
答：不可能平均每天贏利2000元.

【解析】解：（1）依題可得：
每天可銷售：20+2x件，每件盈利：40-x元，
（1）根據(jù)銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量；每件利潤=原售價-進價-降價，列式即可.
（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量，列方程求解即可.
（3）根據(jù)（2）中相關關系列方程，判斷方程有無實數(shù)根即可.