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【題目】如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時測得大樹在地面上的影長約為，則大樹的長約為________（保留兩個有效數字，下列數據供選用：，）．

【答案】

【解析】

畫出示意圖，過樹梢向地面引垂線，利用60°的正弦值求出CD后，進而利用30°的正弦值即可求得AC長.

解：∵太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，作∠CBD=60°，則C在地面的影子是點B，即AB是大樹在地面的影長，

∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=10.

作CD⊥AB于點D，

∴sin∠CBD=sin60°=，

∴CD=BC×sin∠CBD=10×.

在Rt△ACD中，∠CAD=30°，

∴AC=2CD=2×≈17(m).

故答案為：17.

練習冊系列答案
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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現代的數學語言表達是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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【題目】如圖，在中，，平分交于點.

（1）如圖①，若于點，，求的度數；

（2）如圖②，若交于點，求證：.

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【題目】如圖，兩村在一條小河的同一側，要在河邊建水廠向兩村供水．

（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置？

（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置？

（3）自來水廠建好后，在招收職工的試卷中有道題“請你在河流上找出一點，使的值最大．”你能找到點嗎？請將上述三點在下列各圖分別標出，并保留尺規(guī)作圖痕跡．

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【題目】甲、乙兩個筑路隊共同承擔一段一級路的施工任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用15天．且甲隊單獨施工60天和乙隊單獨施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊共同工作了4天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊單獨繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天？

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【題目】重慶市是著名的山城，許多美麗的建筑建在山上，如圖，劉老師為了測量小山項一建筑物的高度，和潘老師一起攜帶測量裝備前往測量．劉老師在山腳下的處測得建筑物頂端的仰角為，山坡的坡度，潘老師在處測得建筑物頂端的仰角為．若此時劉老師與潘老師的距離，求建筑物的高度．，，，結果精確到

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC邊上的中線且AD=6，是AD上的動點，是AC邊上的動點，則的最小值是（ ）.

A.B.16C.6D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(－2，1)，B(－3，4)，C(－1，3)，過點(l，0)作x軸的垂線．

(1)作出△ABC關于直線的軸對稱圖形△；

(2)直接寫出A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

(3)在△ABC內有一點P(m，n)，則點P關于直線的對稱點P1的坐標為(___，___)(結果用含m，n的式子表示)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點P在AD上，AB=，AP=1．將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB、BC于點E、F，連接EF（如圖1）．當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖2）.將直角尺從圖2中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，從開始到停止，線段EF的中點所經過的路徑長為．

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