【題目】小明計算一個多邊形的內(nèi)角和時誤把一個外角加進去了，得其和為2620°.

（1）求這個多加的外角的度數(shù).

（2）求這個多邊形的邊數(shù).

【答案】（1）100；（2）16

【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角和是180°的倍數(shù)，然后求出多邊形的邊數(shù)以及多加的外角的度數(shù)即可得解．

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多加的外角度數(shù)為α，則

（n-2）180°=2620°-α，

又∵2620°=14×180°+100°，內(nèi)角和應(yīng)是180°的倍數(shù)，

∴小明多加的一個外角為100°，

∴這是14+2=16邊形的內(nèi)角和．

故這個多加的外角的度數(shù)為100°，這個多邊形的邊數(shù)是16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個點，則a與b的大小關(guān)系是（　�。�

A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點P在線段BC上（不與點B重合），E在BO上，且∠BPE=，過點B作PE交PE的延長線于F，交AC于點G．

（1）當點P與點C重合時（如圖1），填空△BOG≌_________， =_________；

（2）當點P不與點C重合時（圖2），猜想：的值為_________．并證明你的結(jié)論；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖3），若∠ACB=α，則直接寫出的值．

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【題目】（1）如圖1，在邊長為a的正方形中，畫出兩個長方形陰影，則陰影部分的面積是　 　（寫成兩數(shù)平方差的形式）；

（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的長是　 　，寬是　 　，面積是　 　（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式　 　（用式子表達）；

（4）運用你所得到的公式計算：

①10.3×9.7

②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=3，AC=5，則BC邊的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AB∥x軸，A點的坐標為(－3，2)，并且AB＝4，則B點的坐標為________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（　�。�

A. OE=DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點，點D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式17﹣3x＞2的正整數(shù)解的數(shù)量是（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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