【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點(diǎn)P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運(yùn)動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最小值是_____．

【答案】4

【解析】

利用點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得到AB=AC=a,則AB=AC=AP=a,連接AD交圓D于P',利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出DA=5,即可得到P'A=4,于是可判斷a的最小值為4.

解:∵點(diǎn)A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0）,

∴AB=AC=a,
∵∠BPC=90°,

∴AB=AC=AP=a,
連接AD交圓D于P',
∴DA=5

∴P'A=5-1=4,
即圓D上點(diǎn)到A的最短距離為4,
∴a的最小值為4.
故答案為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將牌面數(shù)字分別是4，5，6，8的四張撲克牌背面朝上（背面完全相同）洗勻后放在桌面上

（1）從中隨機(jī)抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是　 　；

（2）先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機(jī)抽出一張，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是8的整數(shù)倍的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）．連接BP，將△ABP沿直線BP折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，如果點(diǎn)A′恰好落在正方形ABCD的對角線上，則AP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和B（m，0），且3＜m＜4，則下列說法：①b＜0；②a+c＝b；③b2＞4ac；④2b＞3c；⑤＝1，正確的是（　�。�

A.①②④B.①③⑤C.②③④D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1＝x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，交x軸于另一點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)為P．

（1）求拋物線y1的解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)Q（0，a）為y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作x軸的平行線交拋物線y1＝x2+bx+c于點(diǎn)M，N，將拋物線y1＝x2+bx+c沿直線MN翻折得到新的拋物線y2，點(diǎn)P落在點(diǎn)B處，若四邊形BMPN的面積等于，求a的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，在第一象限的拋物線y1＝x2+bx+c上取一點(diǎn)C，連接OC，作CD⊥OB于D，BE⊥OC交x軸于E，連接DE，若∠BEO＝∠DEA，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．

（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB＝BC，∠ABC＝90°．

①若AB＝CD＝1，AB∥CD，則對角線BD的長為 ；

②若AC⊥BD，求證：AD＝CD；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝9，點(diǎn)是對角線上一點(diǎn)，且，過點(diǎn)作直線分別交邊于點(diǎn)，使四邊形是等腰直角四邊形．直接寫出的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以BC為斜邊作等腰直角三角形BCD，E是△BCD內(nèi)一點(diǎn)，連接BE和EC，BE＝AB，∠BEC+∠BAC＝180°．若EC＝1，tan∠ABC＝ ，則線段BD的長是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長是，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交于點(diǎn)，是延長線上一點(diǎn)，且始終保持．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）當(dāng)時(shí)：

①求的值；②若是的中點(diǎn)，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+（3b+1）x+b﹣3（a＞0），若存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)P（m，m）在該拋物線上，我們稱點(diǎn)P（m，m）是這個(gè)拋物線上的一個(gè)“和諧點(diǎn)”．

（1）當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，求該拋物線的“和諧點(diǎn)”；

（2）若對于任意實(shí)數(shù)b，拋物線上恒有兩個(gè)不同的“和諧點(diǎn)”A、B．

①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

②若點(diǎn)A，B關(guān)于直線y＝﹣x﹣（+1）對稱，求實(shí)數(shù)b的最小值．

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