【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OC=4，∠AOC=60°，且以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OC于點(diǎn)D、E；再分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，大于DE的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作射線OF，交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A.(4，2)B.(6，2)C.(2，4)D.(2，6)

【答案】B

【解析】

由作法得OP平分∠AOC，結(jié)合平行線的性質(zhì)證明∠COP＝∠CPO得到CP＝CO＝4，延長(zhǎng)BC交y軸于H，可得BC⊥y軸，∠COH=30°，進(jìn)而可求得CH=2，OH=，由此即可得到答案．

解：由題意得：OP平分∠COA，

∴∠COP=∠POA，

∵BC∥OA，

∴∠CPO=∠POA，

∴∠COP=∠CPO，

∴OC=CP=4，

延長(zhǎng)BC交y軸于H，

則BC⊥y軸，∠COH=30°，

∴CH=OC=2，

∴OH=，

∴點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（6，），

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，是⊙的一條弦，，的延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，且恰好∥，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)⊙的半徑為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣3過(guò)A（1，0），B（﹣3，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣2，點(diǎn)P（m，n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求直線AD及拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？

（3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）求△OAP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】期末考試后，某市第一中學(xué)為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)情況，決定對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，已知九年級(jí)共有12個(gè)班，每班48名學(xué)生，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：

（收集數(shù)據(jù)）

(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有 ；(只要填寫(xiě)序號(hào)即可)

①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的48名學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級(jí)12個(gè)班中分別各抽取4名學(xué)生；④從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名男生；

（整理數(shù)據(jù)）

(2)將抽取的48名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類(lèi)和D類(lèi)部分的圓心角度數(shù)分別為 、

②估計(jì)全年級(jí)A、B類(lèi)學(xué)生大約一共有 名；

成績(jī)（分）

頻數(shù)

頻率

A類(lèi)（80~100）

0.5

B類(lèi)（60~79）

0.25

C類(lèi)（40~59）

8

D類(lèi)（0~39）

4

(3)學(xué)校為了解其他學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均分（分）

極差（分）

方差

A、B類(lèi)的頻率和

第一中學(xué)

71

52

432

0.75

第二中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù)，請(qǐng)給出一個(gè)解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交DA于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H．再分別以點(diǎn)G、H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠ADC內(nèi)部交于點(diǎn)Q，連接DQ并延長(zhǎng)與AM交于點(diǎn)F，則△ADF的形狀是（　�。�

A.等腰三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1點(diǎn)是上位于點(diǎn)右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持，cm．過(guò)作交于，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的而積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示：

（1）=_______，=_______；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求的最大值；

（3）是否存在的值，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，求的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小宇在學(xué)習(xí)解直角三角形的知識(shí)后，萌生了測(cè)量他家對(duì)面位于同一水平面的樓房高度的想法，他站在自家C處測(cè)得對(duì)面樓房底端B的俯角為45°，測(cè)得對(duì)面樓房頂端A的仰角為30°，并量得兩棟樓房間的距離為9米，請(qǐng)你用小宇測(cè)得的數(shù)據(jù)求出對(duì)面樓房AB的高度．（結(jié)果保留到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

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