【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1.對(duì)于下列說(shuō)法:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④點(diǎn)(3,y1),(-2,y2)都在拋物線上,則有y1>y2,⑤當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0,其中正確的是( 。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象,可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立,本題得以解決.
解:由圖象可得,
a<0,b>0,c>0,
則abc<0,故①正確,
∵-=1,
∴2a+b=0,故②正確,
∵函數(shù)圖象與x軸的正半軸交點(diǎn)在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是x=1,
∴函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(-1,0)之間,
∴當(dāng)x-1時(shí),y=a-b+c<0,故③錯(cuò)誤,
∵點(diǎn)(3,y1),(-2,y2)都在拋物線上,對(duì)稱軸為x=1,
∴y1>y2,故④正確,
∵函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)沒(méi)有具體說(shuō)明交點(diǎn)的坐標(biāo),
∴當(dāng)-1<x<3時(shí),y>0不一定成立,故⑤錯(cuò)誤,
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,BC=AC=2,點(diǎn)M是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接BM,以CM為直徑的⊙O交BM于N,則線段AN的最小值為___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB 為⊙O 的直徑,C 為⊙O 上一點(diǎn),AD⊥CE 于點(diǎn) D,AC 平分∠DAB.
(1) 求證:直線 CE 是⊙O 的切線;
(2) 若 AB=10,CD=4,求 BC 的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元.當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查:每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圓,AE⊥AB交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,F在DA的延長(zhǎng)線上,且AF=AD.若AF=3,tan∠ABD=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與直線y=x交于點(diǎn)D,且反比例函數(shù)y=交BC于點(diǎn)E,AD=3.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)若矩形的面積是24,請(qǐng)寫出△CDE的面積(不需要寫解答過(guò)程).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑CD=6,A,B為圓周上兩點(diǎn),且四邊形OABC是平行四邊形。過(guò)A點(diǎn)作直線EF∥BD,分別交CD,CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F,AO與BD交于G點(diǎn).
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題6分)甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.
(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;
(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù) y=ax+b 與二次函數(shù) y=ax+b 的大致圖象為( )
A. B. C. D.
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