【題目】如圖,在ABE中,C為邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BC=AE,點(diǎn)D在∠EBC內(nèi)部,且∠EBD=A=DCB.

(1)求證:ABE≌△CDB.

(2)連結(jié)DE,若∠CDB=60°,AEB=50°,求∠BDE的度數(shù).

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)55o

【解析】

1)利用∠ABE+EBD+DBC=180,A+AEB+EBA=180°,的關(guān)系, 求出∠BDC=EBA,再利用AAS證明ABE≌△CDB.

( 2 )利用ABE≌△CDB,得出BE=DB,即∠BED=BDE,再利用∠ABE+EBD+BDC=180°之間的關(guān)系求出∠EBD的度數(shù).

證明:(1)∵∠ABE+EBD+DBC=180°,A+AEB+EBA=180°,

∵∠EBD=A=DCB,

∴∠EBA=DBC,

ABECDB

∴△ABE≌△CDB(AAS),

(2)∵△ABE≌△CDB,

BE=DB,AEB=DBC,

∵∠CDB=60°,AEB=50°,

∴∠DBC=50°,

∴∠C=180°﹣60°﹣50°=70°,

∴∠EBD=DCB=70°,

∴∠BDE=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P是邊BC上由BC運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合)的一動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)的速度是1cm/s,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,過(guò)P點(diǎn)作AC的平行線交AB與點(diǎn)N,連接AP,

(1)請(qǐng)用含有t的代數(shù)式表示線段AN和線段PN的長(zhǎng),

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APN的面積等于△ACP面積的三分之一?

(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻的t的值,使得△APN的面積有最大值,若存在請(qǐng)求出t的值并計(jì)算最大面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在邊長(zhǎng)為4cm的正方形ABCD中,點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AB→BC的路徑運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)C停止.過(guò)點(diǎn)PPQBD,PQ與邊AD(或邊CD)交于點(diǎn)Q,PQ的長(zhǎng)度y(cm)與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(秒)的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2.5秒時(shí),PQ的長(zhǎng)度是________cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1-3)題
數(shù)學(xué)課上,老師出示了這樣一道題:如圖, 中,,點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)(不與A、B重合),過(guò)PQ,做QEABBC于點(diǎn)E,連接PE,將線段PE繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PF,連接QF,探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后,交流了自已的想法
小明:“通過(guò)觀察和度量,發(fā)現(xiàn)為直角.”
小偉:“我通過(guò)一線三直角的模型構(gòu)造三角形全等可以解決問(wèn)題.”
小強(qiáng):“我構(gòu)造等腰直角三角形,再利用全等三角形可以解決問(wèn)題.”
老師:“若其他條件不變,PE=AC,就可以求出的值.”
1多少度?四邊形為什么特殊四邊形?(直接寫(xiě)出答案)
2)探究線段之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
3)若其他條件不變,PE=AC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線是常數(shù))的頂點(diǎn)為,直線

求證:點(diǎn)在直線上;

當(dāng)時(shí),拋物線與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線的另一個(gè)交點(diǎn)為,軸下方拋物線上的一點(diǎn),(如圖),求點(diǎn)的坐標(biāo);

若以?huà)佄锞和直線的兩個(gè)交點(diǎn)及坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC,AB=AC=5米,BC=6米,現(xiàn)打算把它開(kāi)墾出一個(gè)矩形MNFE區(qū)域種植韭菜,AMN區(qū)域種植芹菜,CMEBNF區(qū)域種植青菜(開(kāi)墾土地面積損耗均忽略不計(jì)),其中點(diǎn)M,N分別在AC,AB上,點(diǎn)E,F(xiàn)BC上,已知韭菜每平方米收益100元,芹菜每平方米收益60元,青菜每平方米收益40元,設(shè)CM=5x米,王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W元.

(1)當(dāng)矩形MNFE恰好為正方形時(shí),求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積.

(2)若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍,求這時(shí)x的值.

(3)求王爺爺?shù)氖卟丝偸找鏋?/span>W關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及W的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線軸、軸分別交于點(diǎn)、,與雙曲線交于第一象限的點(diǎn)和第三象限的點(diǎn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

的值;

求不等式:的解集

過(guò)軸上的點(diǎn)作平行于軸的直線,分別與直線和雙曲線交于點(diǎn)、,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(9分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)800T恤,第一個(gè)月以單價(jià)80元銷(xiāo)售,售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件,批發(fā)商為增加銷(xiāo)售量,決定降價(jià)銷(xiāo)售,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10件,但最低單價(jià)應(yīng)高于購(gòu)進(jìn)的價(jià)格;第二個(gè)月結(jié)束后,批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉(cāng)銷(xiāo)售,清倉(cāng)是單價(jià)為40元,設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低元.

1)填表:(不需化簡(jiǎn))

2)如果批發(fā)商希望通過(guò)銷(xiāo)售這批T恤獲利9000元,那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(3m6m1),試分別根據(jù)下列條件,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大1;

(2)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(3,-2),且與x軸平行的直線上;

(3)點(diǎn)Py軸的距離是到x軸距離的2倍.

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