Question

有甲、乙兩個工藝品加工廠，兩個廠均有30名工人，兩個工廠同時接到相同數(shù)量同種工藝品的訂貨單．甲工廠存該工藝品240件，乙工廠庫存該工藝品300件，在此基礎上，甲工廠完成訂貨任務還需要20天，乙工廠完成訂貨任務還需要25天．現(xiàn)在兩個工廠同時生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時兩工廠該工藝品總數(shù)量相同（設甲、乙兩個加工廠工人全部參與生產(chǎn)，甲工廠每個工人每天的生產(chǎn)量相同．乙工廠每個工人每天的生產(chǎn)量相同）．
（1）求甲、乙兩個加工廠每天各能加工多少件該種工藝品？
（2）若再兩廠生產(chǎn)工藝品的過程中，又都同時接到與上次數(shù)量相同的該工藝品訂貨單，并且要求甲、乙兩工廠完成這兩次總訂貨量的時間均不超過55天．甲廠在完成第一次的訂貨量后，又生產(chǎn)了10天，為了使甲、乙兩廠都能在規(guī)定的時間內(nèi)完成這兩次總訂貨量，甲廠派部分工人到乙廠幫助生產(chǎn)，則甲廠向乙廠有多少派人方案？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意設出未知數(shù)，找出關鍵語句：①甲工廠存該工藝品240件，乙工廠庫存該工藝品300見，在此基礎上，甲工廠完成訂貨任務還需要20天，乙工廠完成訂貨任務還需要25天；②兩個工廠同時生產(chǎn)該工藝品，生產(chǎn)5天時兩工廠該工藝品總數(shù)量相同，根據(jù)關鍵語句列出方程組，解出未知數(shù)即可．
（2）首先設甲廠向乙廠派x人，計算出訂貨量和甲工廠每名工人每天生產(chǎn)工藝品速度，進而得出等式方程即可得出答案．

解答：解：（1）設甲加工廠每天能加工a件該種工藝品，則乙加工廠每天能加工b件該種工藝品，
由題意得：

240+20a=300+25b 240+5a=300+5b

，
解得：

a=48 b=36

，
∴甲加工廠每天能加工48件該種工藝品，乙加工廠每天能加工36件該種工藝品；

（2）設甲廠向乙廠派x人，
甲工廠每名工人每天生產(chǎn)工藝品48÷30=1.6（件），
兩長每次工藝品訂貨量為1200件，

(55-20-10)×1.6(30-x)+10×48≥1200 (55-20-10)×1.6x+(55-25)×36≥1200

，
解得：3≤x≤12，
∵x為整數(shù)，
∴x=3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，
因此，甲廠向乙廠有10種派人方案．

點評：此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，根據(jù)已知得出等式方程是解題關鍵．