【題目】如圖,⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),DC上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)且ODB=60°.

(1)求線段AB的長(zhǎng)及C的半徑

(2)求B點(diǎn)坐標(biāo)

【答案】1AB=4,C的半徑r=2;(2)(,0).

【解析】試題分析:(1)連接AB由圓周角定理可知,AB必為⊙C的直徑.Rt△ABO中,易知OA的長(zhǎng),而∠OAB=∠ODB=60°,通過(guò)解直角三角形,即可求得斜邊AB的長(zhǎng),也就求得了⊙C的半徑;

(2)在Rt△ABO中,由勾股定理即可求得OB的長(zhǎng),進(jìn)而可得到B點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析:解:(1)連接AB.∵∠ODB=∠OAB,∠ODB=60°,∴∠OAB=60°.

∵∠AOB是直角,ABC的直徑,OBA=30°,∴AB=2OA=4,∴⊙C的半徑r=2;

(2)在Rt△OAB中,由勾股定理得:OB2+OA2=AB2,∴OB=,∴B的坐標(biāo)為:(,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,放置的一副三角尺,將含45°角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2,連接OB、OD、AD.

(1)求證:AOB≌△AOD;

(2)試判定四邊形ABOD是什么四邊形,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系,請(qǐng)按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對(duì)應(yīng)排序(

①一輛汽車在公路上勻速行駛(汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系)

②向錐形瓶中勻速注水(水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系)

③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中(溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系)

④一杯越來(lái)越?jīng)龅乃?/span>(水溫與時(shí)間的關(guān)系)

A. ③②④①B. ③④②①C. ①④②③D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題:

1)解方程組:

2)解不等式組(并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:

abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的兩根分別為﹣31.

其中正確的命題有( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)已知二次函數(shù)

(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;

(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把自然數(shù)按如圖的次序排列在直角坐標(biāo)系中,每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)自然數(shù),例如點(diǎn)(00)對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是1,點(diǎn)(1,2)對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是14,那么點(diǎn)(1,4)對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是____;點(diǎn)(n,n)對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某地某月120日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:

22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19

1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:

氣溫分組

劃記

頻數(shù)

12≤x17

3

17≤x22

10

22≤x27

5

27≤x32

2

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)的分布情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限.過(guò)點(diǎn)AAHx軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且AOH的面積為4.5

1)求該正比例函數(shù)的解析式;

2)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使AOP的面積為6?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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