【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一格點(diǎn)三角形，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，⊙P的半徑為 ；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'、C'．

①畫出△A'B'C'；

②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

【答案】（1）（-1，0）；；（2）①作圖見(jiàn)解析；②5-或5+．

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；

（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）、半徑為；

（2）①如圖所示，△A′B′C′即為所求．

②將△A′B′C′向右平移5-或5+個(gè)單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

故答案為：5-或5+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動(dòng)點(diǎn)D在線段AC上（不與點(diǎn)A、C重合），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AB邊于點(diǎn)E．點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=_______時(shí)，⊙C與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 y＝﹣x2﹣2x+3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左邊），與 y軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求點(diǎn) A、B、C 的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn) M（m，0）為線段 AB 上一點(diǎn)（點(diǎn) M 不與點(diǎn) A、B 重合），過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點(diǎn) E，與拋物線交于點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 作 PQ∥AB 交拋物線于點(diǎn) Q，過(guò)點(diǎn) Q 作 QN⊥x 軸于點(diǎn) N，可得矩形 PQNM．如圖，點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 左邊，試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長(zhǎng)；

（3）當(dāng)矩形 PQNM 的周長(zhǎng)最大時(shí)，m 的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM 的面積；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)矩形 PMNQ 的周長(zhǎng)最大時(shí)，連接 DQ，過(guò)拋物線上一點(diǎn) F 作 y 軸的平行線，與直線 AC 交于點(diǎn) G（點(diǎn) G 在點(diǎn) F 的上方）．若 FG＝2DQ，求點(diǎn) F 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接B交直線l于點(diǎn)P，連接AP，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線的“等角點(diǎn)”．

（運(yùn)用）如圖2，在平面直坐標(biāo)系xOy中，已知A(2,)，B(-2,-)兩點(diǎn)．

（1）C(4,)，D(4,)，E(4,)三點(diǎn)中，點(diǎn)　　是點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn)；

（2）若直線l垂直于x軸，點(diǎn)P(m,n)是點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的等角點(diǎn)，其中m>2，∠APB=α，求證：；

（3）若點(diǎn)P是點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=ax+b(a≠0)的等角點(diǎn)，且點(diǎn)P位于直線AB的右下方，當(dāng)∠APB=60°時(shí)，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段OA上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為n，點(diǎn)D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.

（1）若點(diǎn)C1恰好落在y軸上，試求的值；

（2）當(dāng)n=4時(shí)，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）先將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

（3）再將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（4）求點(diǎn)A到A′所畫過(guò)痕跡的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點(diǎn)E為射線 BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過(guò)點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N.當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長(zhǎng)為__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓心P的坐標(biāo)為（－2，0），⊙P與y軸相切于點(diǎn)O．若將⊙P沿x軸向右移動(dòng)，當(dāng)⊙P與該直線相交時(shí)，滿足橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

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