【題目】閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線．

已知：⊙O和點P

求過點P的⊙O的切線

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線段OP的中點A；

（2）以A為圓心，OA長為半徑作圓，交⊙O于點B，C；

（3）作直線PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切線．

　

老師說：“小涵的做法正確的．”

請回答：小涵的作圖依據(jù)是_____．

【答案】直徑所對的圓周角是直角

【解析】

根據(jù)圓周角定理得出∠PBO＝∠PCO＝90°，即OB⊥PB，OC⊥PC，即可證得PB、PC是⊙O的切線．

解：∵OP是⊙A的直徑

∴∠PBO＝∠PCO＝90°

∴OB⊥PB，OC⊥PC

∵OB、OC是⊙O的半徑

∴PB、PC是⊙O的切線；

則小涵的作圖依據(jù)是：直徑所對的圓周角是直角．

故答案為：直徑所對的圓周角是直角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一矩形OABC放在直角坐標系中，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點不與點A、B重合，過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F

若的面積為，且，求k的值；

若，，反比例函數(shù)的圖象與邊AB、邊BC交于點E和F，當沿EF折疊，點B恰好落在OC上，求k的值．

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【題目】為了解某校九年級男生200米跑的水平，從中隨機抽取部分男生進行測試，并把測試成績分為D、C、B、A四個等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你依圖解答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機選取兩名男生參加全市中學(xué)生200米跑比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時被選中的概率．

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【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示：下列4個結(jié)論

①abc＜0

②b＞2ac

③ax2+bx+c＝0的兩根分別為﹣3和1

④a﹣2b+c＞0

其中正確的是（　�。�

A.①②B.②③C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＞AD，∠A＝60°，

（1）如圖1，過點D作DH⊥AB于點H，MC平分∠DCB交AB邊于點M，過M作MN⊥AB交AD邊于點N，AN：ND＝2：3，平行四邊形ABCD的面積為60，求MN的長度．

（2）如圖2，E、F分別為邊AB、CD上一點，且AE＝AD＝DF，連接BF、EC交于點O，G為AD延長線上一點，連接GE、GF和GO，若∠GFD＝∠EFB，求證：GO⊥EC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)

(1)把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點坐標；

(2)已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(﹣3，1)．

①求a的值；

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個交點，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答問題.

材料：求圓外一定點到圓上距離最小值是安徽省中考數(shù)學(xué)較為常見的一種題型，此類題型試題有時出題者將圓隱藏，故又稱為“隱圓問題”.解決這類問題，關(guān)鍵是要找到動點的運動軌跡，即該動點是繞哪一個定點旋轉(zhuǎn)，且能保持旋轉(zhuǎn)半徑不變.從而找到動點所在的隱藏圓，進面轉(zhuǎn)換成圓外一點到圓心的距離減半徑，求得最小值.

解決問題：

（1）如圖①，圓O的半徑為1，圓外一點A到圓心的距離為3，圓上一動點B，當A、O、B滿足條件____________時，有最小值為____________.

（2）如圖②，等腰兩腰長為5，底邊長為6，以A為圓心，2為半徑作圓，圓上動點P到的距離最小值為__________.

（3）如圖③，，P、Q分別是射線、上兩個動點，C是線段的中點，且，則在線段滑動的過程中，求點C運動形成的路徑長，并說明理由.

（4）如圖④，在矩形中，，，點E是中點，點F是上一點，把沿著翻折，點B落在點處，求的最小值，并說明理由.

（5）如圖⑤，在中，，，，以邊中點O為圓心，作半圓與相切，點P，Q分別是邊和半圓上的動點，連接，求長的最小值，并說明理由.

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【題目】如圖，的直徑為，弦為，的平分線交于點，求，，的長．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=72°，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE（點D與點 A是對應(yīng)點，點E與點C是對應(yīng)點），且邊DE恰好經(jīng)過點C，則∠ABD的度數(shù)為

A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°

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