【題目】先化簡,再求值
(1)(-1),其中x的值從不等式的正整數(shù)解中選。
÷(a+2-),其中a2+3a-1=0.
【答案】(1),-2;(2),.
【解析】
(1)直接將括號里面通分化簡,進(jìn)而利用分式混合運(yùn)算法則計(jì)算,進(jìn)而解不等式組,得出符合題意的x的值,進(jìn)而得出答案.
(2)首先通分,并根據(jù)同分母分式的加法法則,化簡小括號內(nèi)的算式;然后計(jì)根據(jù)分式的除法化成最簡結(jié)果,再把a2+3a-1=0變形代入化簡后的式子,求出化簡后式子的值即可.
(1)(-1)÷,
=×,
=(-)×,
=×,
=,
解不等式組得:-1≤x<3,
當(dāng)x=2時(shí),原式==-2.
故答案為:,-2.
(2)÷(a+2),
=÷=×,
=;
∵a2+3a1=0,
∴a2+3a=1,
∴3a2+9a=3,
故原式=.
故答案為:,.
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【題目】如圖所示,AB=AC,AF⊥BC于點(diǎn)F,D、E分別為BF、CF的中點(diǎn),則圖中全等三角形共有____對.
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【題目】育才中學(xué)計(jì)劃召開“誠信在我心中”主題教育活動,需要選拔活動主持人,經(jīng)過全校學(xué)生投票推薦,有2名男生和1名女生被推薦為候選主持人.
(1)小明認(rèn)為,如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔1名主持人,不是男生就是女生,因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同,你同意他的說法嗎?為什么?
(2)如果從3名候選主持人中隨機(jī)選拔2名主持人,請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.
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【題目】如圖,△ABC中,AB的垂直平分線分別交AB,BC于D,E,AC的垂直平分線分別交AC,BC于F,G.
(1)若△AEG的周長為10,求線段BC的長.
(2)若∠BAC=128°,求∠EAG的度數(shù).
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【題目】如圖(1)將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊,使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)P處.
(1)試判斷線段CQ與PD的關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖(2),若AB=CD=5,AD=BC=3.求AQ的長;
(3)如圖(2),BC=3,取CQ的中點(diǎn)M,連接MD,PM,若MD⊥PM,求AQ(AB+BC)的值.
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【題目】濟(jì)南市某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資,調(diào)進(jìn)物資共用6小時(shí),調(diào)進(jìn)物資3小時(shí)后開始調(diào)出物資(調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變).儲運(yùn)部庫存物資S(噸)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是( )
A. 6.2小時(shí) B. 6.4小時(shí) C. 6.6小時(shí) D. 6.8小時(shí)
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【題目】科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),如圖1,甲,乙兩機(jī)器人分別從M,N兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),經(jīng)過7分鐘,甲,乙同時(shí)到達(dá)P點(diǎn),乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走,圖2是甲,乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖形,回答下列問題:
(1)M,N兩點(diǎn)之間的距離是 米
(2)求出M,P兩點(diǎn)之間的距離(寫出解答過程);
(3)求甲前2分鐘的速度(寫出解答過程);
(4)若前3分鐘甲的速度不變,圖2中,點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ;
(5)若線段FG∥x軸,則此段時(shí)間內(nèi)甲的速度為 米/分;
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【題目】如圖所示,在△ABC中, ∠C=90°,DE為AB的垂直平分線,D為垂足,且EC=DE,則∠B 度數(shù)為__________
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A( ,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A1 , 將OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA2 , 用扇形OA1A2圍成一個圓錐,則該圓錐的底面圓的半徑為 .
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