如圖,四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.
(1)ACF與ACG相似嗎?說說你的理由.
(2)求∠1+∠2的度數(shù).
(1)設(shè)正方形邊長為1,則
  
(兩邊對應(yīng)成比例,夾角相等)
(2) 
 
(1)設(shè)正方形的邊長為1,求出AC的長為,再求出△ACF與△GCA中夾∠ACF的兩邊的比值相等,根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例、夾角相等,兩三角形相似,即可判定△ACF與△GCA相似;
(2)根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等可得∠1=∠CAF,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,∠2+∠CAF=∠ACB=45°,所以∠1+∠2=45°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),矩形紙片ABCD,把它沿對角線BD向上折疊,
(1)在圖(2)中用實(shí)線畫出折疊后得到的圖形(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)折疊后重合部分是什么圖形?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

把矩形ABCD以對角線AC為折痕折疊(如圖所示),設(shè) AF交DC于點(diǎn)E。
求證:DE = FE                            

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形中,平分,平分線交,聯(lián)結(jié)

(1)求證:四邊形是菱形;
(2)當(dāng)=60°,時(shí),證明:梯形是等腰梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖(1),我們將相同的兩塊含30°角的直角三角尺Rt△DEF與Rt△ABC疊合,使DE在AB上,DF過點(diǎn)C,已知AC=DE=6。將圖(1)中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(DF與AB不重合),使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q,如圖(2)。
(1)求證:△CQD∽△APD
(2)連結(jié)PQ,設(shè)AP=x,求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將圖(1)中的△DEF 向左平移(A、D不重合),使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N,如圖(3),連結(jié)MN,試問△MCN面積是否存在最大值、如不存在,請說明理由;如存在請求出S△MCN 的最大值,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,現(xiàn)有兩個(gè)動點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P以2cm/s的速度,沿AB向終點(diǎn)B移動;點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動,其中一點(diǎn)到終點(diǎn),另一點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)PQ,設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為x秒.
(1)用含x的代數(shù)式表示BQ為________cm,PB為_________cm;
(2)是否存在x的值,使得四邊形APQC的面積等于20cm2?若存在, 請求出此時(shí)x的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,□ABCD的周長為16cm,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長為

A.4 cm       B.6cm         C.8cm          D.10cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,請?jiān)谙聢D中畫出面積不相等的三個(gè)菱形,使菱形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上.
(1)請?jiān)趫D①~③中畫出三個(gè)菱形的大致圖形(可在圖中適當(dāng)標(biāo)明相關(guān)數(shù)據(jù));

(圖①)                  (圖②)              (圖③)
(2)請直接寫出圖①~③中三個(gè)菱形的面積分別是       、        、         .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在平行四邊形中,對角線、相交于點(diǎn),設(shè),那么        

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同步練習(xí)冊答案