Question

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關于x的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)圖象關系式；
（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關于x的函數(shù)關系式；
（3）甲、乙兩地間有A，B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：設y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），

∴10k1=600，

解得：k1=60，

∴y1=60x（0≤x≤10），

設y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則

，

解得：

∴y2=﹣100x+600（0≤x≤6）

（2）解：由題意，得

60x=﹣100x+600

x= ，

當0≤x＜ 時，S=y2﹣y1=﹣160x+600；

當 ≤x＜6時，S=y1﹣y2=160x﹣600；

當6≤x≤10時，S=60x；

即S=

（3）解：由題意，得

①當A加油站在甲地與B加油站之間時，（﹣100x+600）﹣60x=200，

解得x= ，

此時，A加油站距離甲地：60× =150km，

②當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x﹣（﹣100x+600）=200，

解得x=5，此時，A加油站距離甲地：60×5=300km，

綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km

【解析】（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關于x的函數(shù)圖關系式；（2）分別根據(jù)當0≤x＜ 時，當 ≤x＜6時，當6≤x≤10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可．