【題目】有下列四個命題:①無限小數(shù)是無理數(shù);②若,則;③同位角相等;④過一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線;⑤平移變換中,對應(yīng)點(diǎn)的連線線段平行且相等;⑥若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行,則這兩個角一定相等.其中是假命題的個數(shù)有

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】

①根據(jù)無理數(shù)的定義判斷;

②根據(jù)平方根和立方根的意義計算;

③根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷;

④根據(jù)“過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線”判斷;

⑤根據(jù)平移的性質(zhì)判斷;

⑥根據(jù)“若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行,這兩個角相等或者互補(bǔ)”判斷.

①該命題為假,無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù);

②該命題為真,若,則,所以;

③該命題為假,只有當(dāng)兩直線平行,同位角才相等;

④該命題為假,過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線,必須強(qiáng)調(diào)“直線外”;

⑤該命題為假,平移變換中,對應(yīng)點(diǎn)的連線線段有兩種情況,平行且相等或者共線;

⑥該命題為假,若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行,這兩個角的關(guān)系有兩種,相等或者互補(bǔ).

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個小正方形的邊長均為1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點(diǎn)A.按下列要求畫圖:

1)在圖①中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個等腰三角形ABC;

2)在圖②中,以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB為一邊畫一個正方形;

3)在圖③中,以點(diǎn)A為一個頂點(diǎn),另外三個頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上,畫一個面積最大的正方形,這個正方形的面積=   

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【題目】如圖所示,依次是線段上的三個點(diǎn),已知厘米,厘米,請你求出圖中以個點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度的和.

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【題目】如圖所示是一個長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形,然后按圖的方式拼成一個正方形.

(1)按要求填空:

你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長等于   ;

請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積:

方法1:   

方法2:   

觀察圖,請寫出代數(shù)式(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系:   

(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0,求(m﹣n)2的值.

(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖,它表示了   

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【題目】如圖1,已知直線PQMN,點(diǎn)A在直線PQ上,點(diǎn)C、D在直線MN上,連接ACAD,∠PAC50°,∠ADC30°,AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AECE相交于E

1)求∠AEC的度數(shù);

2)若將圖1中的線段AD沿MN向右平移到A1D1如圖2所示位置,此時A1E平分∠AA1D1,CE平分∠ACD1,A1ECE相交于E,∠PAC50°,∠A1D1C30°,求∠A1EC的度數(shù).

3)若將圖1中的線段AD沿MN向左平移到A1D1如圖3所示位置,其他條件與(2)相同,求此時∠A1EC的度數(shù).

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,第一次將OAB變換成OA1B1,第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變換成OA3B3,已知A1,3),A12,3),A24,3),A38,3),B2,0),B14,0),B28,0),B316,0).將OAB進(jìn)行n次變換得到OAnBn,則An___,__),Bn_____,_____).

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【題目】如圖(1)ABC中,H是高ADBE的交點(diǎn),且AD=BD.

(1)請你猜想BHAC的關(guān)系,并說明理由;

(2)若將圖(1)中的∠A改成鈍角,請你在圖(2)中畫出該題的圖形,此時(1)中的結(jié)論還成立嗎?(不必證明).

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【題目】如圖(1),已知小正方形 ABCD 的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ;把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 邊長按原法延長一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如圖(2));以此下去,則正方形 A n B n C n D n 的面積為________

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【題目】有兩個一元二次方程:M:N:,其中,以下列四個結(jié)論中,錯誤的是( )

A、如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

B、如果方程M有兩根符號相同,那么方程N(yùn)的兩根符號也相同;

C、如果5是方程M的一個根,那么是方程N(yùn)的一個根;

D、如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根,那么這個根必是

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