Question

某地發(fā)生特大洪災(zāi)，政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民，給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000㎡和B種板材24000㎡的任務(wù).

⑴如果該廠安排210人生產(chǎn)這兩種板材，每人每天能生產(chǎn)A種板材60㎡或B種板材40㎡，請(qǐng)問：應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材，才能確保同時(shí)完成各自的生產(chǎn)任務(wù)？

⑵某災(zāi)民安置點(diǎn)計(jì)劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知

建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示：

板房	A種板材（m2）	B種板材（m2）	安置人數(shù)
甲型	108	61	12
乙型	156	51	10

問這400間板房最多能安置多少災(zāi)民？

Answer 1

（1）設(shè)有x人 生產(chǎn)A種板材，則有 (210-x)人生產(chǎn)B板材，根據(jù)題意列方程：

6x=8(210-x)

x=120

經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解．

210-x=210-120=90.

(2)設(shè)生產(chǎn)甲型板房m間，則生產(chǎn)乙型板房為(400-m)間．根據(jù)題意得：

解得：

設(shè)400間板房能居住的人數(shù)為W．

W=12m+10(400-m)

W=2m+4000.

∵k=2>0, ∴ 當(dāng)m=360時(shí)，

答：這400間板房最多能安置4720人．