已知A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2

求:(1)A-4B;
(2)4B-A;
(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果,你能知道A-4B與4B-A之間有什么關(guān)系嗎?
分析:(1)先將A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2
代入A-4B,再去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可;
(2)先將A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2
代入4B-A,再去括號(hào),合并同類項(xiàng)即可;
(3)將(1)(2)的計(jì)算結(jié)果相加,其和為0,得出A-4B與4B-A互為相反數(shù).
解答:解:(1)∵A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2
,
∴A-4B=2x2-
1
2
+3x-4(x-x2+
1
2
)

=2x2-
1
2
+3x-4x+4x2-2

=6x2-x-
5
2
;

(2)∵A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2

∴4B-A=4(x-x2+
1
2
)-(2x2-
1
2
+3x)

=4x-4x2+2-2x2+
1
2
-3x

=-6x2+x+
5
2
;

(3)A-4B與4B-A互為相反數(shù).理由如下:
∵(6x2-x-
5
2
)+(-6x2+x+
5
2
)=0,
∴6x2-x-
5
2
與-6x2+x+
5
2
互為相反數(shù),
即A-4B與4B-A互為相反數(shù).
點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的加減,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則,熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則,這是各地中考的常考點(diǎn).
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已知A=2x2-
1
2
+3x
B=x-x2+
1
2
,當(dāng)x=-
1
2
時(shí),求A-3B值.

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已知A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2
.求:
(1)A+4B;
(2)-A-4B;
(3)從(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果,你能知道A+4B與-A-4B之間有什么關(guān)系嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知A=2x2-
1
2
+3x,B=x-x2+
1
2

求:(1)A-4B;
(2)4B-A;
(3)從(1)(2)的計(jì)算結(jié)果,你能知道A-4B與4B-A之間有什么關(guān)系嗎?

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