2．等邊△ABC的面積為1，E、F、G是其各條邊上的5等分點(diǎn)，其位置如圖，那么三角形EFG的面積為$\frac{13}{25}$．

分析 由于△BEG、△CGF、△AEF是全等的，所以只要求出其中一個三角形的面積就可求出△EFG的面積．連接EC，可得△BEC的面積是△ABC面積的五分之四，△BEG的面積是△BEC面積的五分之一．

解答 解：連接EC，如圖，

∵E點(diǎn)是AB的五等分點(diǎn)，
∴${S}_{△BCE}=\frac{4}{5}{S}_{△ABC}=\frac{4}{5}$，
∵G點(diǎn)是BC的五等分點(diǎn)，
∴${S}_{△BEG}=\frac{1}{5}{S}_{△BCE}=\frac{4}{25}$，
同理：${S}_{△CGF}={S}_{△AEF}=\frac{4}{25}$，
∴S△GEF=S△ABC-3S△BEG=$\frac{13}{25}$．
故答案為$\frac{13}{25}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了等積變換，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．若兩個三角形的高相同，則面積之比等于底之比，這是原理是解答本題的關(guān)鍵．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，AE=AB，過點(diǎn)E作射線EF，在EF上取一點(diǎn)G，使∠EGB=∠EAB，連接AG.

（1）如圖①，當(dāng)EF與AB相交時，若∠EAB=60°求證：EG=AG+BG;

（2）如圖②，當(dāng)EF與CD相交時，且∠EAB=90°,請你寫出線段EG、AG、BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點(diǎn)A（﹣2，1）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（3，1），點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B′（4，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）

A. （9，0） B. （﹣1，0） C. （3，﹣1） D. （﹣3，﹣1）

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10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC、BD交于點(diǎn)G，I1、I2、I3分別為△ADC、△BDC、△ABG的內(nèi)心．證明：I3G⊥I1I2．

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17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將△AOB繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，2）．

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7．拋物線y=-（x+2）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
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14．如果多項式x2+ax+b可因式分解為（x-1）（x+2），則a、b的值為（　�。�
A．a=1，b=2B．a=1，b=-2C．a=-1，b=-2D．a=-1，b=2

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11．已知m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對值是2，求$\frac{m+n}{2000x}-2002ab+\frac{1}{4}{x}^{2}$的值．

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12．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，-4，+2，+3.5，+6.5，并用“＜”將它們連接起來．

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