【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球,它們除顏色外都相同.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計其中白球數(shù),采用如下辦法:隨機從中摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機摸出一球,記下顏色,…不斷重復(fù)上述過程.小明共摸100次,其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計口袋中白球大約有()
A.10個
B.12 個
C.15 個
D.18個
【答案】B
【解析】解答:∵小明共摸了100次,其中20次摸到黑球,
∴有80次摸到白球,∴摸到黑球與摸到白球的次數(shù)之比為1:4,
∴口袋中黑球和白球個數(shù)之比為1:4,3÷ =12(個).
故選B.
分析:在同樣條件下,大量反復(fù)試驗時,隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,列出算式解答.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用頻率估計概率的相關(guān)知識,掌握在同樣條件下,做大量的重復(fù)試驗,利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù),可以估計這個事件發(fā)生的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】常州每年舉行一次“一袋牛奶的暴走”公益活動,用步行的方式募集善款,其中挑戰(zhàn)型路線”的起點是淹城站,并沿著規(guī)定的線路到達終點吾悅國際站.甲、乙兩組市民從起點同時出發(fā),已知甲組的速度為6km/h,乙組的速度為5km/h,當(dāng)甲組到達終點后,立即以3km/h的速度按原線路返回,并在途中的P站與乙組相遇,P站與吾悅國際站之間的路程為1.5km
(1)求“挑戰(zhàn)型路線”的總長;
(2)當(dāng)甲組到達終點時,乙組離終點還有多少路程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蘭和小潭分別用擲A、B兩枚骰子的方法來確定P(x,y)的位置,她們規(guī)定:小蘭擲得的點數(shù)為x,小譚擲得的點數(shù)為y,那么,她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率為()
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十一”黃金周期間,小明要與父母外出游玩,帶了2件上衣和3條長褲(把衣服和褲子分別裝在兩個袋子里),上衣顏色有紅色、黃色,長褲有紅色、黑色、黃色.
問題為:
(1)小明隨意拿出一條褲子和一件上衣配成一套,用(畫樹狀圖或列表格)中的一種列出所有可能出現(xiàn)結(jié)果;
(2)配好一套衣服,小明正好拿到黑色長褲的概率是多少;
(3)他任意拿出一件上衣和一條長褲穿上的顏色正好相同的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠AOB內(nèi)部有三條射線,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)若∠AOB=90°,求∠EOC的度數(shù);
(2)若∠AOB=α,求∠EOC的度數(shù);
(3)如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD,∠DOC=∠DOB,∠AOD=50°,且∠AOB=90°,求∠EOC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玩具店進了一排黑白塑料球,共5箱,每箱的規(guī)格、數(shù)量都相同,其中每箱中裝有黑白兩種顏色的塑料球共3000個,為了估計每箱中兩種顏色球的個數(shù),隨機抽查了一箱,將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過程后,發(fā)現(xiàn)摸到黑球的概率在0.8附近波動,則此可以估計這批塑料球中黑球的總個數(shù),請將黑球總個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示約為個.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料: 在學(xué)習(xí)《圓》這一章時,老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題:
小敏的作法如下:
如圖,
①鏈接op,做線段op的垂直平分線MN,交OP于點C
②以點C為圓心,CO的長為半徑作圓,交⊙O于A、B兩點
③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線
老師認為小敏的作法正確.
請回答:連接OA,OB后,可證∠OAP=∠OBP=90°,其依據(jù)是;由此可證明直線PA,PB都是⊙O的切線,其依據(jù)是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,⊙O的半徑為1,P是坐標系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若點P與圓心O重合,則SP為⊙O的半徑長;若點P與圓心O不重合,作射線OP交⊙O于點A,則SP為線段AP的長度. 圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1), ,則SB=;SC=;SD=;
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR , 直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列4個結(jié)論中結(jié)論正確的有 .
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0.
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