【題目】某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng),線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°0.25,cos15°0.97,tan15°0.27,

【答案】從A地跑到D地的路程約為47m

析】

試題分析:求出DCA的度數(shù),再判斷出BC=CD,據(jù)此即可判斷出BCD是等邊三角形.過點(diǎn)B作BEAD,垂足為E,求出DAC的度數(shù),利用三角函數(shù)求出AB的長(zhǎng),從而得到AB+BC+CD的長(zhǎng).

試題解析:由題意可知DCA=180°﹣75°﹣45°=60°,

BC=CD,

∴△BCD是等邊三角形.

過點(diǎn)B作BEAD,垂足為E,如圖所示:

由題意可知DAC=75°﹣30°=45°,

∵△BCD是等邊三角形,

∴∠DBC=60° BD=BC=CD=20km,

∴∠ADB=DBC﹣DAC=15°,

BE=sin15°BD0.25×205m,

AB=7m,

AB+BC+CD7+20+2047m.

答:從A地跑到D地的路程約為47m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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